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La situación social de nuestro país es compleja. Nuestro presente transcurre entre cambios económicos y promesas futuras. Las expectativas de nuestro Pueblo están basadas fuertemente en los lineamientos económicos que se discutirán en el próximo Congreso del PCC.
Desde la perspectiva de los matemáticos cuando nos enfrentamos a un problema complejo, lleno de aristas y posibilidades casi infinitas e impredecibles una opción que siempre trae resultados interesantes es la de buscar un problema alternativo dentro de un contexto menos complejo y más general que nos permita ver las cosas desde una perspectiva abarcadora. En este sentido no estaremos resolviendo el problema original pero si uno que lo aproxima con cierta precisión el cual es susceptible a ser complementado con nuevas ideas. En pocas palabras partir de lo general a lo particular, de lo sencillo a lo complejo. La literatura clásica siempre nos brinda un punto de vista fresco y un marco sencillo en cuanto se tiene en cuanta los principios originarios del fenómeno a analizar.
Por eso me pareció tan interesante el último post publicado por el colega y amigo Harold Cárdenas titulado “El contrato social en Cuba”. Este post parte de un clásico de la literatura de ciencias sociales, escrito por el filósofo francés Rousseau y el cual sirvió de referencia para las ideas de la Revolución Francesa, que por demás fue una revolución burguesa. Introducir estas ideas en el contexto de nuestra situación actual para explicar el fenómeno de construir el Socialismo en Cuba, así como proponer soluciones es una simplificación válida e inteligente de un fenómeno complejísimo y lleno de matices.
Se exponen dos conceptos fundamentales y se analizan desde la perspectiva de la Revolución Cubana actual:
– El contrato social entre las masas y los hombres que las gobiernan.
– Y el concepto, que creo fundamental, de una revolución dentro de la Revolución, proceso necesario que permite cada cierto tiempo actualizar y revitalizar el proceso revolucionario inicial.
Por supuesto conceptos surgidos de ideas y desde un punto vista burgués, tienen limitaciones cuando lo intentamos incluir dentro de una sociedad Socialista la cual deviene de una Revolución construida y apoyada desde sus inicios por casi todos los sectores populares y en contra de la burguesía nacional la cual era beneficiada por una cruel dictadura. Por lo tanto el contrato social en nuestro país debe tener características especiales. Llamado contrato de trabajo social donde la parte contratante, en este caso la masa, requiere de los “servicios” de la otra parte el gobierno y este debe velar solo por los intereses de la masa. Por lo tanto el gobierno, no debe tener intereses particulares. Esta es la base de la democracia representativa, de la democracia que buscamos en nuestro país. Por lo tanto, en este sentido, la masa debe tener un protagonismo fundamental, no solo para decidir los caminos que debe tomar la sociedad que construimos sino además para aportar con sus ideas a las soluciones que se buscan. En esto la juventud juega un papel decisivo como principal fuente de creación, como sector más fortalecido de la sociedad, por ley natural, tiene la responsabilidad, el deber y el derecho de exigir y velar por este contrato social. Por supuesto aquí debemos tener en cuenta lo que comentaba Harold en su artículo, el fenómeno de la apatía. La apatía política e incluso socialde los jóvenes, actitud que implicaría no solo ignorar nuestro derecho de participación en el contrato social, sino además nos pondría en evidencia ante la historia, porque créanme estoy convencido, que no solo en nuestra sociedad, sino en cualquiera, la participación se gana y en ocasiones se arrebata. Dennos responsabilidad, muéstrennos cuál es nuestro papel, la nobleza de la causa por la que nos piden luchar. Cada joven que se sienta verdaderamente responsable del futuro de un país, dejara en ese mismo instante de ser una persona apática.
El concepto de revolución dentro de la Revolución trae una interrogante que debe ser respondida como punto de partida. ¿Qué debemos revolucionar? Si tenemos en cuenta que la Revolución inicial es el cambio de paradigma en la relaciones de poder, se cambia el sistema social imperante buscando una sociedad más justa minimizando lo más posible la desigualdad y la explotación de unos por otros. Esa sociedad más justa, El Socialismo, la cual no hemos terminado de construir, ni siquiera vamos por la mitad, tiene desde mi punto de vista tres pilares fundamentales y los cuales brindan un marco de análisis bastante claro: la Economía, la Educación y la Salud sin orden de importancia para mí.
Los grandes cambios en la economía que pretende nuestro gobierno, apoyados por la gran mayoría del Pueblo, nos permiten hablar incluso de una revolución económica. Revolución que permitiría descargar de los hombros del Estado la responsabilidad económica total.
La crisis soportada por nuestro país desde el derrumbe del campo socialista, trajo también consigo una profunda crisis de valores. Ella nos quitó pero no nos va devolver, los valores éticos y morales que se fueron con la economía no regresaran con esta. Esto es un trabajo para la Educación Cubana, ella también necesita ser revolucionada. Muchos aspectos debemos cambiar, una nueva mentalidad debemos construir o recuperar. Debemos entender que educador no es aquel que solo enseña conocimientos, sino aquel educa, aquel que muestra caminos de comportamiento, por lo tanto el educador junto con la familia es el modelador de nuestra sociedad, de su moral, de su ética. Su arcilla son nuestros niños y jóvenes.
El estímulo primario de un maestro es su vocación y la plenitud que le brinda ejercer su profesión, pero ojo, como en cualquier otra profesión el salario juega un rol vital, por cuanto permite al educador enfocarse en su tarea fundamental y además constituye un reconocimiento. Como puede sentirse un maestro cuando sabe que un vendedor de cerdo en el mercado agropecuario gana en un día de trabajo 4 veces su salario. La mayoría de los profesionales en nuestro país siente esta decepción, pero para los maestros que saben de la nobleza de su trabajo y conocen de su importancia esto demuestra la falta de reconocimiento en la cual ha caído nuestra sociedad. Hemos visto como grandes profesionales del sector han emigrado a otros más lucrativos, como el turismo, y el Estado se ha visto en la necesidad de suplir estas deficiencias con personas que no son las idóneas.
Otro aspecto que muy pocas veces es objeto de análisis, es el carácter académico que debe tener esta profesión a todos los niveles. Esto forma parte también del estímulo y del reconocimiento. Si hacemos una comparación con el sector de la Salud, la cual la une por su nobleza e importancia con la Educación vemos que la cantidad de graduados de la carrera Medicina que ejerce su profesión es muchas veces mayor que los graduados de Carreras pedagógicas. Viendo que las condiciones económicas y el salario no pueden ser los únicos ingredientes del análisis ya que ambos sectores presentan características similares.
Cuando hablamos de profesores de primaria, de secundaria, de preuniversitario e incluso en ocasiones de la Universidad, las personas no entienden cuanta dificultad y cuanto rigor académico debe tener toda persona la cual podamos llamar Profesor, lo cual unido a las necesidades ha hecho que cualquiera pueda decirse Maestro. La enseñanza lleva implícito determinados conocimientos, determinado talento, el arte de educar tiene ingredientes psicológicos, metodológicos, filosóficos e incluso hasta de ciencias exactas lo que hacen de un buen maestro una personal integral, con una cultura general abarcadora y unos valores éticos que lo cataloguen como ejemplo. Duele decir que hoy en día muchos de nuestros maestros distan mucho de esta noción.
Sin embargo no podemos decir que la situación es irreversible, tenemos incluso más herramientas que en el caso económico, ya que se trata de crear capital humano y los recursos, que son las personas y el talento natural del cubano lo tenemos a nuestra disposición. Una Revolución Educacional debe ir a la par de la Revolución Económica, porque si no corremos el riesgo de desviar nuestro camino. La economía representa recursos, no representa desarrollo y mucho menos justicia. Y el sentido de la justicia se conforma con la educación.
Yo propongo, como hice ya en varias reuniones de las cuales tenemos muchas los cubanos últimamente, para discutir nuestro futuro, que se haga una revisión completa de nuestro sistema educacional. De la cual surjan los lineamientos que provean el camino a seguir, que nos digan que debemos cambiar. Yo vislumbro dos objetivos fundamentales:
– Mejorar los salarios y las condiciones de vida de los maestros.
– Crear los mecanismos y las instituciones que funcionen, para construir una verdadera mentalidad de respeto académico y social al maestro. Que el maestro se sienta reconocido en su verdadero papel.
Quizás nos demos cuenta que esto es incluso más sencillo que sacar nuestra economía del bache. Ya yo dije mi opinión, ahora que vengan los insultos.
@Alejandro Chung
Tu sabes muy bien que no estoy equivocado, ni confundido, simplemente es una cuestion filosifica de ver las cosas, tu las ves a tu forma y yo a la mia y si seguimos asi pudieras llenar el blog de cosas y no es el objetivo. Mira soy matematico, trabajo en Instituto de Cibernetica, Matematica y Fisica(ICIMAF), si eres un fisico cubano lo conoceras bien, conoceras a Augusto que es el presidente de la Sociedad de Fisica de Cuba, a Alejandro Cabo, personas que todo fisico conoce en Cuba, ellos trabajan aqui muy cerca de donde estoy asi que podras imaginar que no necesito ir a la Facultad Fisica. Lo poco se de lo que estamos hablando lo se por conversaciones con ellos y algunos fisicos del ICIMAF podran asegurarte cuan pregunton soy, sobre todo con los de mi generacion. Tambien he leido algo autodidactamente y mi formacion como matematico me ha ayudado a entender un poco mas las cosas. Yo aprendo de lo que me dicen e interpreto tambien, pienso por mi solo, si tu argumento de que MN es un caso particular de la TER haciendo c tender a infinito, eso es un craso error, porque me parece Alejandro que la luz tiene velocidad constante = 300 000 km/s, entonces no la puedes hacer tender a infinito, ahora si tu me dices que a velocides v<< c la razon, digamos en la masa relativista m = mo/sqr(1-(v/c)^2), que aunmenta a medida que aumenta la velocidad v no ?, entre la c y v es muy pequena entonces matematicamente mudieramos hacerla 0 y obtenemos la masa en reposo, que es MATEMATICAMENTE equivalente a hacer tender a c a infinito, por el tanto es un rejuego de los matematicos, luego la matematica si es cracion no solo descubrimiento. En este sentido para mi todo cuerpo que se mueva a una velocidad determinada tiene una masa y un comportamiento relativista, ahora que la velocidad sea tan pequena en comparacion con la de la luz que yo puede despreciar el termino (v/c)^2, eso es otra cosa. Ahora entendiendo esto, yo no puediera aplicar las ecuaciones dinamicas de la TGR al movimiento de las galacias, obtener las soluciones que quizas dependan de la velocidad de la luz y despues hacer esta tender a infinito, y si las soluciones que obtengo despues de esto son iguales a las obtenidas mediante otro metodo clasico, no estaria usando la TGR para explicar el movimiento de las Galaxias? Quizas pudiera estar equivocado, porque no baste la TGR para explicar este fenomeno porque hayan otros leyes fisicas involucradas, pero esto es otra cosa.
Cuando dices que la matematicas no se crean se descubren, no estoy de acuerdo contigo, eres absoluto y quizas tu formacion cmo fisico haya hecho mella en esto, pero hay muchisimas Teoria Matematicas que son meras idealizaciones, que existen sus entes, pero solo en las ideas de los matematicos, no en el mundo real entonces como podemos descubrislas, las descubirmos como una idea factible, pero no como algo tangente, tocable. Si fueramos siempre a buscar la tangibilidad de la matematica, si no crearamos conceptos que estan solo en nuestra mente la matematica no se hubiera desarrollado como ciencia independiente. Fuera un apendice de la Fisica y para nada es asi. Mira lo que dice Einstein: Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad. Y es que la matematica Alejandro puede intepretar la realidad en su lenguaje pero no es un espejo de realidad, y por lo tanto no tiene que ser solo descubierta.
Por ejemplo los numeros Irracionales son una invencion de los matematicos, ya lo dice la palabra Irracionales, dime si cuando una mide una cantidad o el tiempo trascurrido desde un evento, esto te puede dar un numero con una cantidad infinita de cifras despues de la coma, que interpretacion fisica tiene esto. Los numeros Irracionales son los huecos que quedan en el eje real si consideramos solo numeros racionales que si se ven en la naturaleza. Dejame decirte que los matemticos nos pasamos el tiempo discretizando para poder aplicar los resultados teoricos en la realidad, es la unica manera, por lo tanto nunca usamos realmente los numeros Irracinales. Por ejemplo en la Topologia se pueden construir espacios Topologicos tan extrannos que no exista nada parecido en la naturaleza, te suena natural que exista una curva que llene al cuadrado completo? o un toro o una esfera de dimension mayor que dos? Todo esto son invenciones, idealizaciones y las ideas solo pueden ser creacion de los hombres.
Mira no creo que debamos seguir esta discusion aqui, este foro no se trata de eso, yo di mi apinion y creo que es bastante clara mi forma de pensar, seguir, seria casi una falta de respeto, yo soy un gran admirador de la fisica y a diferencia algunos no las subestimo, ni a los que parecen saber como es tu caso. Pudieramos seguir discutiendo del tema, claro es un tema filosofico en esencia y como cada cual tiene su opinion pudieramos seguir en esto hasta el cansancio. Sabes donde trabajo, te doy mi correo rulo030986@yahoo.es y si quieres seguimos esta conversacion por esta via.
Raúl,
Yo hice parte de mi maestría en el ICIMAF y mi asesor fué Alejandro Genaro Cabo Montes de Oca. Conosco a Augusto, a Hugo, a Aurorita, Eliza, Alain, Xochil (que es matemática). De modo que ya te puedes hacer una idea de qué escuela de física provengo. Le puedes preguntar a Cabo sobre mí y él te dirá. Sobre lo que dices de la aproximación de v/c es verdad en parte y es que estás, en ese caso, pensando como matemático literalmente. Si quieres mostrar que tienes MN debes obtener la noción de tiempo absoluto de Newton. Con el criterio de v/c <<1 no es suficiente y aunque ajustes las ecuaciones matemáticas a un equivalente newtoniano, la interpretación física del tiempo siempre será relativista no siendo por ende Newtoniana.
No entendí la parte de la TRG y las Galaxias. De cualquier modo te aclaro: la TRG NO EXPLICA NI LA INFLACIÓN NI LAS CURVAS DE ROTACIÓN, ENTRE OTRAS COSAS. Eso es hoy en día un problema de frontera de la cosmología.
Raúl, lo que dije sobre las matemáticas es mi valoración personal y NO ME REFIERO A LAS HERRAMIENTAS SINO A SUS LEYES. Sobre espacios topológicos podemos hablar y disfrutar hablando hasta el cansancio. Hay una versión de LQG, que es la mecánica cuántica polimérica, en la que el espacio de Hilbert se construye como el completamiento de Borh de la línea real. Eso es lo más raro que he visto en física matemática, pues la R Bohr, es como una línea real donde todos sus puntos son numerables. Me dijo A. Corichi, uno de los "capos" de LQG cuando le pregunté ¿qué imagen pictórica se hacía él de R Borh? y me dijo entre risas "Algo salvaje". yo le riposté que Feynman critiba a Einsten el hecho de que al final, había dejado de pensar en imágenes, y me dijo Corichi: Hoy pocos físicos en estos temas lo hacen, somos más matemáticos y por eso no nos puede refutar.
Sobre si son creación o no, te reitero, hay que separar las leyes matemáticas de las herramientas matemáticas.
Gracias por darme tu correo, tendré a bien el escribirte y seguir el debate cordial. Te adelanto que, Cabo me invitó a dar una plática de mi trabajo allá en el ICIMAF, la iba a dar en octubre pero no pude por cuestiones personales y coincidentemente, no hubiera podido ya que ese día se fué la luz. De modo que el compromiso de contarles a los del ICIMAF sobre lo que hacemos los de LQG sigue pendiente y cuando se satisfaga, será un placer que conversemos frente a frente.
Saludos cordiales,
Alejandro
@Alejandro Chung
El problema es que no podemos andar subestimando a las personas, porque sino suceden estas cosas, cada cual se aferra a su posicion y el debate dejar de ser util. Usted comienza sus comentarios a mis post, dando opiniones sobre mi forma de escribir y incluso sobre mi capacidad de pensar como matematico. Entiendo todos sus meritos en la Fisica, tengo igual los mios en la matematica aunque aun me falte mucho por recorrer, apenas comienzo mi carrera como cientifico. Tambien conozco, porque soy una persona curiosa y soy capaz de entender la Fisica algunos aspectos de esta ciencia que he podido recopilar de escuchar a los que saben y de leer, claro tambien capaz interpretar. Si ustede me reta, soy capaz de decir lo que se, sin temor ninguno, como con humildad puedo reconocer ustede debe saber mas fisica que yo, porque yo no estudie fisica, sino matematica. Ahora fijate, por ultimo te digo que como matematico tengo argumentos suficientes para creer que en ocaciones las teoria generales, como por ejemplo, el analisis funcional, la toeria de operadores, la topologia, obtienen resultados que llevados a un contexto particular resultan sumamentes utililes, fuertes y hasta con sencillos colorarios, luego asi de lo general, llegamos a una interpretacion relativamente sencilla de lo particular, esto fue lo que quise decir y lo voy a seguir creyendo.
Raúl,
Comparto totalmente su primera oración.
Permíteme una vez más aclararte algo: creo que dar opiniones sobre tu forma de escribir no es inadecuado, es el «precio» del que escribe. Yo siempre traté de darlas con cortesía y cordialidad, le ruego me disculpe si se sintió ofendido pués no hay en mi carácter nada más alejado de eso. Le confiezo que mucha gente publica y escribe aquí pero no las leo a todas y si me he detenido en su post, entendí que además de la crítica que le transmití, estaba claro QUE ME TOMO EN SERIO algunos posts y en este caso el suyo. Insisto, no quise dar a entender que lo subestimo.
Sobre su capacidad como matemático no sé qué le perturva, puede saber toda la matemática del mundo y no tener habilidad para transmitir ideas(cual Cantor) y puede ser un albañil y tener una precisión inexpugnable en sus razonamientos. Simplemente para mí, su forma de expresar las ideas (no las ideas en sí mismas) no dicen NADA de su profesión. Eso no es ni insulto ni nada parecido pero, si le ha mellado en alguna medida su crédito, me vuelvo a disculpar. Tenga de todos modos presente que nada de esto es peronal o ideológico.
Otra cosa, no tengo que retarlo a nada, no soy en nada violento cuando se trata de ciencia (aunque Cabo decía que yo era un guerrillero, porque en aquellos días yo dormía en la oficina de 15 y E, comía pan con croqueta, nada que parecía un refugiado literalmente, pero esos son los sacrificios que uno hace para lograr sus metas).
Por último, dices: «en ocaciones las teoria generales, […], obtienen resultados que llevados a un contexto particular resultan sumamentes utililes, fuertes y hasta con sencillos colorarios, luego asi de lo general, llegamos a una interpretacion relativamente sencilla de lo particular,». Eso estimado Raúl, es una afirmación rigurosa puesto que incorpora el «en ocasiones» y pués es además más clara y exacta y si bien es lo que quiso decir, NO fué lo que dijo y detonó mi observación. Así de simple.
Déjame agregar algo más. A mí siempre me ha costado trabajo redactar trabajos científicos, ahora mismo tengo una buena cantidad de compromisos de publicaciones que me tienen hablando solo. Para colmo, mi asesor, que viene de la escuela del ICTP con formación francesa e inglesa, es un tipo SUPERDETALLISTA en lo que ha redactar se refiere. El resultado, es que yo he asimilado parte de esa influencia. De cualquier modo, unos podrían pensar que este no es lugar para esas cosas y yo, como el obtuso que soy, pensaré que el lugar para aprender algo, así sea gramática, es cualquer lado. Es en ese espíritu CONSTRUCTIVO que hago siempre mis observaciones, en particular a los apologístas.
Finalmente, le expuse un breve resumen de mis «méritos» que no son tales, para hacerle constar que yo sé de lo que hablo porque de eso me gano el pan, porque esa es mi vocación y porque si vuelvo a nacer vuelvo a ser físico matemático y porque, si bien usted no me conoce, pienso que debe ser un poco menos osado con sus afirmaciones que, a la postre, si bien no subestiman, pueden crear malentendidos como por ejemplo, su alución a los insultos. Es solo eso.
Queda entonces, cordialmente
Alejandro.
Coincido con Raul cuanto a la MN no ser un caso particular de la TRE. La MN predice que la fuerza gravitacional se propaga instantáneamente y eso esta en franca contradicción con la afirmación fundamental de la TRE según la cual ningún cuerpo o señal se propaga a una velocidad superior a la velocidad de la luz. Así que no entiendo como es posible concluir que la MN sea un caso particular de la TRE.
André,
1ro) La mecánica newtoniana NO predice NADA de la fuerza gravitacional. La MN POSTULA que las interacciones se propagan a velocidad infinita.
2do) La Teoría Especial de la Relatividad POSTULA que la velocidad máxima de propagación de las interacciones en cualquier sistema inercial es la velocidad de la luz.
Por ende, tomar la TER y «hacer el límite» de una velocidad de propagación de las interacciones infinita altera el postula de la TER y reproduce el postulado de la MN. En este sentido, se entiende que la MN es un caso particular de la TER.
Saludos cordiales,
Alejandro.
Alejandro Cheng, no veo porque el tecnicismo artificioso y sin significado físico de hacer tender al infinito las velocidades de las interacciones para obtener la MN a partir de la TRE mostraría que la primera es un caso particular de la segunda.
Según entiendo, la MN es un modelo de parte de la realidad física que la TRE también modela y modela mejor. Y de eso no se puede inferir que la MN sea un caso particular de la TRE.
Yo coincidiría que la MN es un caso particular de la TRE si la única diferencia entre ellas fuera que la TRE modelara todos los fenómenos que la MN modela y algunos más. Pero la diferencia entre ellas es más compleja ya que las dos teorías tienen postulados que son contradictorios.
Saludos.
André,
El tecnisismo artificioso que mencionas, lo usan los físicos desde siempre. De hecho, el infinito matemático difiere ostensiblemente del infinito de los físicos.
Por otro lado, es aceptable cualquiera de las dos vías y «casi» depende del formalismo que uses, ya sea lagrangiano o de ecuaciones de movimiento. Yo soy partidario del último por cuestiones de «gusto» aunque la comunidad tiende al primero. En el primero, si haces c -> oo el lagrangiano imposibilita describir el límite no relativista, pero si usas las ecuaciones de la TER, hacer c-> oo es totalmente posible. En la versión lagrangiana, es más cómodo usar v/c y es la variante de Raúl. Ahora bien, hay dos cosas metidas en el debate (i) ¿Es la MN caso límite de la TER? y (ii) ¿cómo emerge esta de la TER como caso límite?
La primera pregunta para mí está fuera de todo cuestionamiento. La humanidad usó la MN durante 4 siglos sin cuestionarse el hecho de si las interacciones se propagaban a velocidad finita o no. El mundo que tú y todos percibimos es un mundo basado en la MN. Puedes leer cualquier libro de física y verás que esto eso un hecho establecido.
La segunda pregunta, no me parece relevante. Si te hace feliz tomar v/c -> oo bien, yo tomo c -> oo. El reultado será el mismo: La MN es un caso particular de la TER.
Por último, dice: «Yo coincidiría que la MN es un caso particular de la TRE si la única diferencia entre ellas fuera que la TRE modelara todos los fenómenos que la MN modela y algunos más», amigo, eso se llama «Principio de Correspondencia» y Landau hace una excelente disertación de este en su libro de mecánica. La TER REPRODUCE TODOS LOS FENÓMENOS QUE LA MN DESCRIBE y muchos más como por ejemplo, el tiempo de vida de los mesones Pi neutros. Éstos se forman en las capas altas de la atmósfera y de acuerdo a los experimentos y su tiempo de vida en el laboratorio NO DEBÍAN LLEGAR A NIVEL DEL MAR pero precisamente, como se mueven a velocidades relativistas, el tiempo de vida de éstos se DILATABA con respecto al tiempo de laboratorio con lo cuál pueden ser medidos en la superficie de la tierra. La MN no responde a ésto en cambio la TER responde a todo lo de la MN ergo LA MN ES UN CASO PARTICULAR DE LA TER.
Por último, es importante señalar lo que usted plantea de «los postulados contradictorios». Para mí, y es a título personal, no hay tal contradicción. Hacer c-> oo (ó v/c -> oo) se traduce en que la simetría de Lorentz se «rompe» y emerge «la simetría de Galileo». Es decir, no importa la velocidad del sistema inercial lo único que importa es que sea constante.
Saludos cordiales,
Alejandro.
@Alejandro Chung
Me parece, podemos terminar la discusion, en el post y porbablemente continuarla frente a frente, cuando venga al ICIMAF, por supuesto de manera cordial. Le dire que me satisface mucho saber que conoce a Cabo y las otras personas que me hablo, son mis companeros de trabajo, ademas conozco a Cabo desde que soy u nino, mi padre que es matematico tambien, Raul Felipe Parada es amigo suyo y una vez la plantie a Cabo la idea de, aunque no soy fisico, trabajar de alguna manera con el, quizas en algo que me pueda servir para un problema de doctorado.
Creo que hay varias cosas que debemos aclarar, primero aunque no lo creas si me retas cuando yo hablo de la realidad cubana, menciono que soy matematico y tu me cambias el tema y me pones ejemplos esencialmente fisicos de una idea que tengo desde un punto de vista matematico, hay veces la formas de pensar son distintas. De todas maneras de veras espero que nos conoscamos cordialmente en cuanto puedas venir al ICIMAF y creo sinceramente que pudiera aprender de usted, por cierto acabo de regresar de un seminario del grupo de los fisicos y me parecen muy interesantes.
Me parecio igual de interesante la mencion que me haces de el espacio de Hilbert de la linea de Bornh, aunque mo entendi a que recta real te refieres porque la recta real digamos R, no necesita ser completada porque ya escompleta, no tiene huecos. Tampoco entendi a que te refieres con que todos sus puntos son numerables, creo que quieres decir que la R Bohr es numerable, es decir la numerabilidad es una propiedad de los conjuntos, no de los puntos o elementos de este. De cualquier manera siempre me parece muy interesante, repito, ver conceptos matematicos bien especificados en la Fisica.
Mi sueno es un dia poder trabajar con los fisicos, y que haya una interaccion mutua, hay veces las herramientas de las matematicas se puedieran explotar mas.
Saludos cordiales
PD: Sinceramente no me ofendo por ninguna sujerencia que me haga nadie tratando de hacerme mejorar, al contrario, lo que pasa Alejandro que este blog si escriben personas que tratando siempre de ganar esta supuesta pelea, no sugieren sino tratan de denigrar y uno siempre se defiende ante esto. El tema de las ofensas, no era sinceramente con usted.
Raúl,
El ejemplo de física, fué porque es lo primero que me vino a la mente, quería usar algo de Darwin o de Mendelev, pero me «decanté» por mi pasión 😉
Sobre lo de la compatificación de Bohr(nosotros los físicos a veces llamamos a las mismas cosas distinto a como los matemáticos las nombran), es según entiendo, construir una «línea» real pero con topología discreta. En ese caso, cada punto de la línea constituye un conjunto abierto de la topología. El espacio de Hilbert, se construye entonces (usando funciones casi periódicas) como el de las funciones de «cuadrado integrable» con medida de Haar.
Mi formación como dije anteriormente, es matemática, y de hecho, al terminar el doctorado y paralelo al posdoc pienso hacer una maestría en topología algebraica que ahorita viene siendo de las cosas que más me llaman la atención. En esta línea necesitamos colaborar con muchos matemáticos, asi que ya sabes, estás invitado!!!
Espero que podamos volver al «debate» sobre la realidad cubana ya con el provecho que ambos hemos sacado de este intercambio. Ojalá y ninguno hubiese tenido que mostrar sus «cartas credenciales». Le ruego por eso disculpas ya que no considero necesario el estar diciendo lo que uno hace o deja de hacer sino más bien, atender al mensaje que se transmite con humildad, civismo y profesionalismo.
Saludos cordiales,
Alejandro
Alejandro gracias por la invitacion,
Es que me confundi crei leer completamiento de la linea real y esta ya es completa, si me habla de compartimentacion si lo comprendo, es un metodo que su usa para compactimentar espacios no compactos en general se puede hacer con cualquier espacio topologico agregandole el infito y viendo los conjuntos no acotados con vecindades de este(Capactimentacion de Alexandrov).
Tambien me confundio cuando hablo de numerablidad, ahora entiendo que se referia a la metrica discreta.
Sabe una cosa interesante los espacios de Hilbert numerables con dimension infinita no existen y la explicacion es muy sencilla. Todo espacio de Hilbert separable de dimension infinita es isometricamente isomerfo a l^2(espacio de la sucesiones cuadrado sumables) este espacio no es numerable, en particular los numerables son separables luego tienen que ser isomirfos a l^2, imposible.
Saludos,
@jóvenes cubanos de Ciencias
Sinceramente no he aprendido un carajillo (café corto fuerte, unos granos de café y un chorrito de ron, coñac, etc) de la discusión entre ustedes.
Pero ha aprendido otra cosa mucho más importante.
Si mañana tuviera clase con alumnos de primaria, de secundaria, tal vez les contaría lo que he aprendido, tal vez les hablaría de Cuba en ese rato que muchas veces se tiene para que cada cual cuente algo que le haya pasado, que haya leído, etc.
Jesús:
Mire, yo no soy de los que pierde tiempo buscando segundas intenciones: se quedó mucho bueno y mucho malo. Y esto es así, le guste a ud o no por lo siguiente: Si todo lo que se quedó fue tan bueno, no hubiera los problemas de falta de conocimientos con que están lidiando ahora, ni tuvieran la crisis que tienen. No me venga con historias, que yo conozco Educación por demtro y por fuera. Porque en educación ha sucedido lo que, lamentablemente ha sucedido en todos los sectores: mucho mediocre y mucho incapaz , pero eso sí, con un carnet rojo que lo hace «confiable» diciendo disparates en las aulas, y dirigiendo sin saber una puñetera idea de lo que estaban haciendo ¿No vio ud nunca nada de esto o no lo sufrió?. Mucho «compañero», que de pedagogos tenían lo que yo de obispo. Si en 41 años que, según ud tiemne en educación no conoció a ninguno ¿Dónde educaba ud? ¿En Marte?
La escuela soviética aplicada a Cuba fue un desastre, entre otras cosas porque no se hizo lo que cualquiera con sentido común hubiera hecho: hacer adecuaciones a lo que se ajustaba a nuestra realidad y mantener las cosas muy buenas que nuestra educación desde siempre, y no sólo después del 59 ha tenido, sino que se importo y se pego como un parche. La tradición pedagógica cubana no empieza con la revolución, señor mío, empieza desde el siglo XIX. Y si esa tradición se limita según ud, a dar reglazos y poner de rodillas a los estudiantes (cosa que ocurrió en el mundo entero, no solo en Cuba, donde había países incluso en los que el maestro portaba una vara), entonces al que le fhace falta coger un libro y estudiarse la historia de la educación y la pedagogía cubanas es a ud. y déjeme terminar de aclararle, que Makerenko, llegado el caso, muy que sabía sonar a sus educandos.
«Decimos con honradez que la universidad es para los revolucionarios, lo que no dicen en otros países que todo está diseñado para perpetuar la clase que está en el poder, se asume que a la universidad puede llegar todo el mundo aunque en la práctica esto se convierta en una falacia.»
De esto sólo le hago dos preguntas: todos los días al afeitarse por la mañana ¿A ud no le da verguenza mirarse a la cara? ¿Cómo puede un maestro defender la discriminación por ideas políticas de sus educandos? Sería lo mismo que decir que la universidad es para los antifidelistas, es el mismo principio ¿Lo apoyaría ud? Por gente que piensa como ud es que la educación en Cuba ha llegado al desastre que está enfrentando hoy. Sin contar de que me repite la falacia de que Cuba es el único lugar del mundo, al pàrecer, en que la universidad llega a todo el mundo. Seriedad, por favor.
Hace muchísimos años que el sistema de educación pública en Costa Rica, pòr lo menos hasta el preuniversitario, es comparable al de Cuba en masividad y en resultados. Eso lo sabe todo el que sepa un mínimo de Educación Comparada. Y lo de que la UNESCO declaró el sistema cubano como «difuso», eso se discutió con los metodólogos nacionales en el ministerio bajo la dirección de ese desastre de ministoi que fue Luis Ignacio. Fue en ese propio ministerio que lo oí directamente de boca de uno de esos metodólogos. Pero, ¡Si la prueba la tiene ante sus ojos cuando la universidad ha tenido que volver a dar gritos porque los egresados de pre no saben escribir, no se saben las tablas y parece que nunca en su vida han dado Historia de Cuba! ¿Hacer un examen de Español para poder entrar en una universidad un alumno graduado de bachillerato? Señor mío, si eso no es un sistema difuso, que venga Dios y lo diga.
Y de lo de la «imagen tenebrosa», le digo que acaben de ocuparse en resolver DE VERDAD los problemas, y no se preocupen tanto de la imagen. Dejen de hacer la política del avestruz, a que los han acostumbrado; dejen de vivir de la vitrina, que ya esa ni cristales tiene. Reconozcan el carretón de problemas que tienen encima y déjense ya de tanta baba para justificar lo injustificable: corten por lo sano y con honestidad, a ver si alguna vez dejan de engañar tanto a la gente y a uds mismos y la educación cubana acaba de salir del hoyo. Porque lo más triste del caso es que las víctimas van a ser los que tengan las riendas del pais el día de mañana, cuando no estemos ni ud ni yo.
Jesús:
Y me voy con este ejemplo para que se acuerde cuando se le ocurra de nuevo poner en duda los logros de la tradición pedagógica de nuestro país: posiblemente los pocos o muchos ejemplares del libro de álgebra del antiguo colegio «Baldor», estén en poder de los alumnos de la «Lenin». ¿Sabe por qué? Pues, porque es tan bueno, que los maestros y alumnos de allí lo utilizaban para ejercitación por lo riguroso de sus ejercicios. Mi madrina estudió en «Baldor»; y su libro de Álgebra se lo regalé a un vecinito que estudiaba en la «Lenin». Poco le falto a ese muchacho para llorar cuando se lo di, porque me contó que en las librerías de uso de La Habana se pagaba a peso de oro; y los libreros sólo lo vendían en dólares; y la mitad de la «Lenin» estaba atrás de él. ¿Qué le parece?
Raúl Felipe, A. Chung e André,
Buen intercambio físico matemático, me sumo a A. Chung aún cuando solo soy ingeniero mecánico… Les digo por que ingenieros trascribimos las cosas tal vez de una manera más práctica, y del punto de vista práctico A. Einstein solo pudo desarrollar sus teorias TER y TGR con base en la «inconsistencia», por decirlo de alguna forma, de la MN para analizar problemas específicos… Otra cosa muchachos de la matemática, en la física nada es teoría confirmada, solo los experimentos respaldan a la teoría y por tanto la van haciendo «más creíble» digamos, pero no quiere decir que será algo eterno, puede ser que más adelante un experimento la cuestione y/o la mejore… Observen que solamente las que sobreviven al tiempo cuestionadas por los experimentos son las que prevalecen!
Pero bueno la propuesta que quiero hacerles es la siguiente: Que tal tratar de analizar la situación económica, política y social de la actual cuba a partir de los principios de nuestras ciencias? Yo les propongo el reto de hacer el análisis del punto de vista de la segunda ley de la termodinámica clásica! Verán que los resultados son muy interesantes…
Saludos a todos!
Mí último comentario en esa discusión:
Aunque me guste la física no soy un especialista. Estudio matemática. Por supuesto tendré que estudiar mucho la física para que no me suenen tan raras algunas cosas que usted ha escrito, Alejandro. Por ejemplo cuando dice que:
“el infinito matemático difiere ostensiblemente del infinito de los físicos.”
El infinito no tiene existencia física y por lo tanto no sé que puede significar la expresión “infinito de los físicos”. Además cuando usted mencionó el infinito fue al considerar un limite matemático, y eso es un motivo a más para yo no entenda porque ud se refiere a ese supuesto infinito físico. Por último, mí critica a su uso del infinito fue que usted pide que se considere la velocidad al limite infinito y eso no tiene sentido físico ya que no existen velocidades superiores a la velocidad de la luz (c).
No niego y no he negado que la TRE reproduce todos los fenómenos que la MN describe y muchos más y por tanto coincido que está satisfecha una condición necesaria para que la MN sea un caso particular de la TRE. Pero hay que senalar que esa necesidad es necesaria, pero no suficiente. Por otro lado, también está satisfecha una condición suficiente para que la MN no sea un caso particular de la TRE, ya que la MN y la TRE adoptan postulados que se contradicen.
Bueno, usted argumenta que no hay contradicciones en los postulados se uno considera c-> oo (ó v/c -> oo). Sin embargo, como c es una constante física, no veo que sentido pueda tener la expresión c -> oo. Además de eso, como hay un limite para todas las velocidades también no tiene sentido la expresión v/c -> oo. Por ello, aún veo la MN y la TRE con postulados que se contradicen y por tanto no puedo estar de acuerdo que la MN sea un caso particular de la TRE.
Usted dijo:
“El mundo que tú y todos percibimos es un mundo basado en la MN”.
No es que ese mundo sea basado en la MN, lo que ocurre es que la MN es una teoría que modela el mundo que percibimos con una precisión suficiente para satisfacer nuestras necesidades en ese mundo. Y eso ocurre porque, entre otras cosas, ese mundo tiene la particularidad de que las velocidades de los movimientos en él son muy pequeñas comparadas a la velocidad de la luz.
Saludos
André,
Su comentario me ha parecido particularmente interesante por lo preciso y claro. Permítame una vez más aclarar sus observaciones que, al margen de todo, son excelentes.
1ro) Lo del infinito: Cuando le preguntaron a Bohr, cómo él pensaba que la mecánica cuántica reproducía a la clásica, respondió «a niveles de energías muy excitados». Para nosotros, el «infinito» es un régimen de valores que se compara con algo no un valor en sí mismo. La velocidad a la que se propagaban las interacciones, resultaba para el catedrático lucasiano de Cambrigde Sir Newton, un valor «infinito». Es en este sentido que digo “el infinito matemático difiere ostensiblemente del infinito de los físicos”. Lo que sucede es que esto conduce a que en los modelos donde se hace `algo tender a infinito’ emplean las estructuras matemáticas pero se tiene presente que físicamente, están limitados por el modelo!. El mejor ejemplo es la física estadística en la que se emplean modelos con un número «infinito» de moléculas pero sabemos que esa cantidad es inadmisible en cualquier recipiente (al menos a bajas energías).
2do) El postulado de la TER de Einstein, reza que la velocidad de propagación de las interacciones es (i) la velocidad de la luz y (ii) que ésta tiene el mismo valor en todos los sistemas inerciales. De hecho existen sistemas físicos con velocidades mayores a la de la luz PERO no transportan interacciones o información (creo que velocidades de grupo en gases de Cesio) con lo cual no violan este postulado. Note que en éstos postulados Einstein no refiere nada sobre el valor de c. Dicha velocidad puede ser: 500 000 km/s ó 1 000 000 km/s ó 1 000 000 000 000 km/s ó 1 000 000 000 000 000 000 000 000 km/s ó más (y así damos una noción de «infinito físico») y NO SE VIOLA EL POSTULADO DE LA TER. El resultado será en consecuencia la MN (usando además la explicación del infinito) y no habrá contradicción entre los postulados.
3ro) Pienso que lo difícil de aceptar es nuestro `tratamiento’ a las constantes físicas. Para los matemáticos, una constante lo es y punto, pero para los físicos, las constantes (a excepción de algunas como la de estructura fina en la QED) son todas cantidades que tienen dimensiones: DIM(c)= Km / s o Dim(h)= J s, etc. Los experimentos sugieren que la física es notoriamente sensible al valor de estas constantes. El mismo Einstein sugirió que había que escribir una física en la que las constantes sean como las constantes matemáticas para evitar esto. Esto es virtualmente imposible ya que el universo al que accedemos, no es invariante de escala y no tenemos otra forma de hacer ciencia.
Sobre su último párrafo, me exprecé incorrectamente, quise decir exactamente lo que usted me señaló. Sucede que a veces, tiendo a creer que la realidad `se equivoca’, algo común en los físicos. El mismo Einstein lo mostró cuando se confirmó su TRG al decir que «la Teoría no podía estar mal por su belleza» y Dirac, descubrió las antipartículas, por la «belleza de las ecuaciones».
Saludos cordiales,
Alejandro.
Para Raúl el matemático:
La educación ha sido deficiente y hemos graduado universitarios que en condiciones de exigencia y calidad jamás hubieran accedido a un título. Recuerdo cómo en la prensa cubana publicaban cosas como que los estudiantes en Estados Unidos no sabían dónde estaba Nicaragua, o que pensaban que occiso era un hueso del cuello; bueno, por ahí anda un documental sobre preguntas de ese tipo hechas no a alumnos, sino a maestros cubanos, anda también un mensaje de correo con la evaluación del 2009 de estudiantes de las sedes universitarias municipales a punto de graduarse, anda otro documental donde preguntan de forma aleatoria (mucha gente joven) !por Los zapaticos de Rosa de José Martí! . En los tres se evidencia la ignorancia de los encuestados. Lidio con mi hijo que debe hacer sus exámenes de ingreso en mayo y es fruto de cinco años de enseñanza deportiva y este último no ha sido muy diferente, no he podido pagar repasadores sino en casos puntuales, y este año como es el último, cuando decidimos mi marido y yo hacer los ajustes y pagar al menos en matemática, no apareció ninguno con vacantes. Yo misma di clases a 12mo. grado y a los Profesores Generales Integrales, mi experiencia con los PGI la narro en un posteo. Una larga introducción para demostrar que estoy al tanto del tema, que me preocupa, y mucho.
…no solo en nuestra sociedad, sino en cualquiera, la participación se gana y en ocasiones se arrebata. Dennos responsabilidad, muéstrennos cuál es nuestro papel, la nobleza de la causa por la que nos piden luchar.
Raúl, según lo veo, hay una contradicción en tus palabras. Si la participación se gana y en ocasiones se arrebata, los jóvenes no tienen que esperar porque nadie les diga cuál es su papel. Su inteligencia, su preparación y el grado de compromiso que hayan adquirido hacia la sociedad deberían ser justificación suficiente para asumir lo que consideren necesario. Yo creo que nuestros dirigentes históricos, al ser tan mayores, están desligados de los intereses y de las aspiraciones de los jóvenes; no saben lo que quieren y no pueden entenderlos pues hay dos generaciones de por medio. El deseo de mantener el sistema actual (dudo seriamente que se trate de socialismo), natural en ellos que durante más de medio siglo lo han tratado de implementar, no necesariamente tiene que cumplir las expectativas de las generaciones emergentes, eso es negar la dialéctica.
Se me quedan cosas y he sido extensa, que no me gusta, pero el posteo me ha parecido bien interesante. Muchas gracias
@Regina Coyula
Estoy de acuerdo con usted en algunas cuestiones. Por suepuesto entiendo de las deficiencias de la Educacion Cubana sino no escribiera este post. Ahora no me referia solamente deficiencias en el tema academico y espero que esto haya quedado claro. Las deficiencias academicas las considero de mayor envergadura en los grados inferiores a la ensenanza media, incluyendola a esta, salvo contadas excepciones que aun podemos incluir como la Escuela Lenin o todos los IPVC del pais por citar ejemplos que conosco, estoy seguro que alguien pudiera citar otros. En la Universidad ya es distinto, el rigor no es el mismo ya que los profesores universitarios muchos tienen un prestigio que cuidar en sus clases, no solo como academicos sino como Doctores en ciencias o letras. El que se gradua en la Universidad, al menos, y apelo de nuevo a mi experiencia, en la Facultades que conozco como alumno ayudante, ahora como profesor o antes como alumno es porque tiene un conocimiento mas que aceptable de su carrera. Hay ejemplos muchisimos y creo que todos los jovenes graduados universitarios que escriben aqui en este blog, los que estan aqui y los que estan en cualquier otro lado del mundo, pudieran demostrar mi afirmacion con creces.
Por lo tanto no estoy de acuerdo en general con su afirmacion, aunque si pudieran existir, como en todos lados, personas con otro nivel diferente a la media. Notese en mi comentario que el prestigio y el reconocimiento de un profesor influye en la calidad de sus clases como por supuesto pasa a la inversa tambien.
Sobre la contradiccion de mi frase, pudiera ser que exista mirandola desde un punto de vista superficial. Pero fijese en el alcance de esta, mi mensaje no iba dirigido solamente a los gobernantes de este pais o el Estado, iba dirigido a la sociedad completa, que la conformamos todos, desde la familia hasta el Estado, pasando por las instituciones culturales, educaciones, las generaciones anteriores, etc. La sociedad debe jugar un papel educador tambien, y si nosotros no le ensennamos a nuestros jovenes cual es su responsabilidad dificilmente ellos la sepan o la entiendan. Porque nadie nace sabiendo. A la educacion a la que me refiero quizas se pueda arrebatar, pero pudiera ser demasiado tarde. Y la participacion depende de nuestro caracter, de nuestra capacidad, no es participar por particpar. Tambien hay que mostrar valores humanos, eticos. Con estas dos cosas, dando la responsabilidad que forje el caracter e inculcando los valores que muevan a la conducta correcta y justa, no tenemos que hablar de socialismo, los jovenes por si solos sabran construir una sociedad mejor, lo cual yo estoy convencido que es la que hemos intentado construir todos los cubanos y es mi opinion, llamese como se llame. Claro tambien tenemos que tener un guia politica, una corriente ideologica fundamental, no solo con corazon y valores se llega lejos, porque sino estariamos saltando de un lado para otro y para llegar tambien hay que ser consecuente. Pero con los requisitos de los que hablo tambien estoy convencido que esta corrientes es y seria de izquierdas, mas cercana al Socialismo que al Capitalismo, lo demas se forja con el tiempo, lo construimos en la marcha.
Para terminar senora y perdone mi extencion, le digo con todo respeto que no me gusto su epiteto de Raul el matematico. Yo no escribo aqui en calidad de ningun titulo, sino como cubano y como persona que piensa. Sea cuales sean sus intenciones al tildarme asi, esta sera mi respuesta.
Saludos y respetos