LJC surgió en 2010 como el blog de tres profesores de la Universidad de Matanzas: Osmany Sánchez Roque, Roberto Peralo y Harold Cárdenas Lema. En un contexto de limitado acceso a Internet en el país y de convocatoria por parte de las autoridades gubernamentales a un cambio de mentalidad, se propuso ser una alternativa para darle espacio a ideas y personas que no tenían cabida en medios estatales y extranjeros hegemónicos, así como en los incipientes sitios opositores.
Inspirado en la organización que creara, en mayo de 1934 Antonio Guiteras Holmes (1906-1935), asumió como máxima el compromiso con la justicia social, el antimperialismo y la democracia de su antecesora. El primer encuentro de blogueros de alcance nacional a finales de abril de 2012 fue organizado por LJC, lo cual significó un hito en la historia de la naciente blogosfera cubana.
En la primavera de 2012, mientras el discurso político cubano se distanciaba de la promoción a la crítica, el sitio fue bloqueado en la Universidad de Matanzas, obstaculizando su funcionamiento hasta inicios de 2013, cuando las autoridades decidieron dar un paso atrás en la decisión. En este período, LJC recibió múltiples ataques de sectores conservadores dentro del gobierno cubano que objetaban las críticas en nuestras páginas a la gestión gubernamental. Paralelamente siempre ha tenido múltiples cuestionamientos de los sectores opositores, intransigentes con una agenda editorial no alineada a su postura política.
Al comenzar el proceso de restablecimiento de relaciones entre Cuba y Estados Unidos, en diciembre de 2014, LJC asumió un papel más dinámico en la esfera pública. Como parte de la sociedad civil, algunos de sus miembros estuvieron en eventos internacionales y encuentros con representantes de organismos multilaterales, así como el diálogo con autoridades diplomáticas de otros países. En esta etapa LJC se propone servir como puente entre diversos grupos de cubanos con visiones diferentes para potenciar canales de diálogo.
Esta participación activa en conversaciones con diversos actores políticos fue severamente criticada por voces extremas en las filas gubernamentales. En la primavera de 2017 las autoridades incluyeron a LJC en una campaña de difamación a proyectos y personas bajo la acusación de «centrista». Desde entonces el proyecto existe sin vínculo con las instituciones del país, pero conservando el apoyo de intelectuales y ciudadanos que creen en el valor del pensamiento crítico.
A partir del año 2017, LJC fue dejando atrás su perfil de blog ciudadano para convertirse en una revista de análisis político sobre la realidad cubana, que pudiera hacer una mayor contribución a la sociedad. De sus fundadores iniciales quedó Harold Cárdenas Lema como director. Desde inicios del 2021 hasta inicios del 2023 la Dra. Alina Bárbara López Hernández asumió el rol de Coordinadora, José Manuel González Rubines actuó como Editor Web y varios periodistas ocuparon distintas responsabilidades en la redacción de la revista.
En 2021 se creó un Consejo Asesor para la revista, compuesto por intelectuales y artistas que le imprimen rigor a las publicaciones y participan en su difusión. La membresía del Consejo Asesor es renovada cada dos años. Desde mediados del 2023 se estableció un Consejo Editorial permanente compuesto por Mariana Camejo, Rubén Padrón Garriga y Harold Cárdenas Lema. En colaboración con La Joven Cuba también trabaja el Observatorio sobre Extremismo Político (OSEP) que coordina Yanela Soler Más y la Unidad de Datos Autónoma AY-UDA.
